Question

在极坐标系中，圆ρ=4cosθ的圆心到直线θ=π6（θ∈R）的距离是______

在极坐标系中，圆ρ=4cosθ的圆心到直线θ=π6（θ∈R）的距离是______．

Answer 1

∵圆ρ=4cosθ，∴ρ²=4ρcosθ．，化为普通方程为x²+y²=4x，即（x-2）²+y²=4，∴圆心的坐标为（2，0）．
∵直线θ=

π

6

（ρ∈R），∴直线的方程为y=

3

3

x，即x-

3

y=0．
∴圆心（2，0）到直线x-

3

y=0的距离

2

1+(? 3 )2

=1．
故答案为：1．