Question

数学几何题，关于全等三角形的！

以知AB=CD AD=BC ，AC BD相交于O，AO=OC,EF过O点。求证OE=OF

Answer 1

∵AB=CD AD=BC
∴四边形ABCD为平行四边形
∴AD//BC
∴∠OFC=∠OEA,∠OCF=∠OAE
又∵AO=OC
∴△OFC≌△OEA
∴OE=OF

Answer 2

因为AB=CD AD=BC，所以四边形ABCD为平行四边形
所以∠DAC=∠BCA，
因为∠DOE=∠BOF，又因为AO=CO
所以△AOE与△COF全等
所以OE=OF