Question

高二数学题，在线求助！！！

若命题x∈[-1,+∞),x^2-2ax+2≥a是真命题，求实数a的取值范围.

Answer 1

令f(x)=x^2-2ax+2=（x-a）²+2-a²
如果a>=-1
那么f（x）最小值是2-a²
那么2-a²>=a
a²+a-2<=0
(a+2)(a-1)<=0
-2<=a<1
所以
-1<=a<1
如果a<-1
最小值是f(-1)=1+2a+2=3+2a>=a
所以a>=-3
此时-3<=a<-1
综上-3<=a<1

Answer 2

x^2-2ax+2≥a
x^2-2ax+2-a≥0.x∈[-1,+∞),
函数图像，Δ<=0
或对称轴x=a<=-1,f(-1)=1+2a+2-a>=0