Question

高一数学函数问题

定义在（-1,1）上的函数f(x)是减函数，且满足：f(1-a)＜f(a),求实数a的取值范围.

(求详过程）

Answer 1

因为函数f(x)是定义在（-1，1）上的减函数
且 f(1-a)〈f(2a-1)
所以1-a＞2a-1 3a＜2 a＜2/3
且 -1＜1-a ＜1 0＜a＜2
-1＜2a-1＜1 0＜a＜1
综上可知 0＜a＜2/3

做题时容易忽略函数的定义域
即少-1＜1-a ＜1
-1＜2a-1＜1这两个条件
要多加注意 O(∩_∩)O~

Answer 2

因为f（x）是减函数，f（1-a）<f(a),所以1-a>a,a<1/2
因为-1<1-a<1,所以0<a<2
同时-1<a<1
因此a的取值范围（0,1/2）

Answer 3

因为在定义域是函数 所以1-a>a
-1<1-a<1
-1<a<1
自己解 这也要我给你解。我就揍你