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如图:AC和BD相交于点O,OA=OC,OB=OD,求证:DC//AB
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证明:∵在△ODC和△OBA中,OD=OB(已知),OC=OA(已知)
又∵∠DOC=∠BOA(对顶角相等),
∴△ODC≌△OBA(SAS),
∴∠C=∠A(或者∠D=∠B)(全等三角形对应角相等),
∴DC∥AB(内错角相等,两直线平行).
又∵∠DOC=∠BOA(对顶角相等),
∴△ODC≌△OBA(SAS),
∴∠C=∠A(或者∠D=∠B)(全等三角形对应角相等),
∴DC∥AB(内错角相等,两直线平行).
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解:因为OA=OC,OB=OD.又因为角AOB与角COD为对顶角,所以三角形AOB全等于三角形COD,所以角BAO=角DCO,所以AB//DC.
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