Question

急，初三数学，几何，在线等！！

△ABC中,AD平分∠BAC,BE⊥AD,M是BC中点，求证：ME‖AC.

Answer 1

延长AC,BE,使它们相交于点P.

则,可见,在三角形ABP中,AE既是其角平分线,又是其高线.由于等腰三角形"三线合一",可知,三角形ABP是等腰三角形.

于是,AE又是等腰三角形ABP的底边BP的中线;即BE=EP.

而M是BC中点，BM=MC,

故ME‖AC.