Question

垂径定理怎么证明

Answer 1

垂径定理是：垂直与弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两段弧。

推论一：平分弦的直径垂直与这条弦，并且平分这条弦所对的两段弧。

推论二：弦的垂直平分线经过圆心，并且平分这条弦所对的弧。

推论三：平分弦所对的一条弧的直径垂直平分这条弦，并且平分这条弦所对的另一条弧。

推论四：在同圆或者等圆中，两条平行弦所夹的弧相等。

但是在做不需要写证明过程的题目中，可以用下面的方法进行判断：

在5个条件中：

1、平分弦所对的一条弧。

2、平分弦所对的另一条弧。

3、平分弦。

4、垂直于弦。

5、经过圆心，或者说直径。

只要具备任意两个条件，就可以推出其他的三个结论。