设四个实数依次成等比数列，其积为2^10，中间两项的和为4，则这四个数为多少？
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那可以设这4个数分别为a，aq，aq²，aq³。则
a^4q^6=2^10，aq+aq²=4，解得：q=-2，a=2或q=-1/2，a=-16。
所以这4个数为2，-4，8，-16或-16，8，-4，2。
a^4q^6=2^10，aq+aq²=4，解得：q=-2，a=2或q=-1/2，a=-16。
所以这4个数为2，-4，8，-16或-16，8，-4，2。
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设这4个数分别为x、xq、xq²、xq³
那么xq+xq²=4 ,x=4/q（q+1）
又x×xq×xq²×xq³=9
x²×q³=3
把x=4/q（q+1）带人x²×q³=3
3（q+1）²=16q
6q²-13q+6=0
解得q=3 或者 q=1/3
这4个数为1/3 、1 、3、9
或者为9、3 、1、1/3
那么xq+xq²=4 ,x=4/q（q+1）
又x×xq×xq²×xq³=9
x²×q³=3
把x=4/q（q+1）带人x²×q³=3
3（q+1）²=16q
6q²-13q+6=0
解得q=3 或者 q=1/3
这4个数为1/3 、1 、3、9
或者为9、3 、1、1/3
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