高一数学 设a，b是方程4x2-4mx+m+2=0，(x属于R)的两实根，当m为何值时，a2+b
高一数学设a，b是方程4x2-4mx+m+2=0，(x属于R)的两实根，当m为何值时，a2+b2有最小值?求出这个最小值...
高一数学
设a，b是方程4x2-4mx+m+2=0，(x属于R)的两实根，当m为何值时，a2+b2有最小值?求出这个最小值 展开
设a，b是方程4x2-4mx+m+2=0，(x属于R)的两实根，当m为何值时，a2+b2有最小值?求出这个最小值 展开
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实根，首先须△>=0,即(4m)^2-16(m+2)>=0,即(m-2)(m+1)>=0,得：m>=2或m<=-1
a+b=m,
ab=(m+2)/4
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=m^2-(m+2)/2=(m-1/4)^2-9/16
因为m>=2或m<=-1
当m=-1时，a^2+b^2取最小值1.
a+b=m,
ab=(m+2)/4
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=m^2-(m+2)/2=(m-1/4)^2-9/16
因为m>=2或m<=-1
当m=-1时，a^2+b^2取最小值1.
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