高数 数列极限 第一题的解答N为什么取1/ε＋1？非常不理解这个原则是什
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高数数列极限第一题的解答N为什么取1/ε＋1？非常不理解这个原则是什么... 高数 数列极限 第一题的解答N为什么取1/ε＋1？非常不理解这个原则是什么 展开
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对任意n>N之前的不要看,就看那个代数式......<1/n,这里都看懂了吧?
而数列定义是对于任意e>0,存在正整数N,使得n>N时有|an-A|<e
也就是说只要找到能够让上面的不等式成立的N就行了
要找到一个N使得n>N时1/n<e,即n>1/e,这样的N肯定存在,即只要N>1/e就行了.而比1/e大的正整数很多,任意取一个,比如[1/e]+1,则n>N时上面不等式成立
而数列定义是对于任意e>0,存在正整数N,使得n>N时有|an-A|<e
也就是说只要找到能够让上面的不等式成立的N就行了
要找到一个N使得n>N时1/n<e,即n>1/e,这样的N肯定存在,即只要N>1/e就行了.而比1/e大的正整数很多,任意取一个,比如[1/e]+1,则n>N时上面不等式成立
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