Question

如图所示，xOy坐标系中，仅在0≤x≤l范围内有沿y轴正方向的匀强电场．质量为m、电荷量为q的带正电粒子，

如图所示，xOy坐标系中，仅在0≤x≤l范围内有沿y轴正方向的匀强电场．质量为m、电荷量为q的带正电粒子，从坐标原点O以速度v0沿x轴正向进入电场，从P（l，38l）点离开电场，沿直线到达Q点．已知Q点纵坐标yQ=98l，取O点电势?O=0，不计粒子重力，求：（1）P点的电势?P；（2）Q点的横坐标xQ．

Answer 1

（1）设粒子在电场中运动的加速度为a，时间为t，由牛顿第二定律得
Eq=ma                ①
由运动学公式得
l=v₀t                 ②

3

8

l＝

1

2

at2③
又φ_O-φ_P=E?y_P    ④
解得φp＝?

9mv02

32q

⑤
（2）设在P点粒子速度方向与水平方向夹角为α，设y轴正方向的分速度大小为v_y，则有tanα＝

vy

v0

⑥
v_y=at          ⑦
粒子射出电场后，有tanα＝

yQ?yP

xQ?l

⑧
解得x_Q=2l．
答：（1）P点的电势为φp＝?

9mv02

32q

；
（2）Q点的横坐标为2l．