Question

已知矩形纸片ABCD中，AB=6cm,AD=12cm,将矩形纸片的右下角折起

已知矩形纸片ABCD中，AB=6cm,AD=12cm,将矩形纸片的右下角折起，使得该角的顶点B落在AD边上，且折痕MN的两端点M.N分别位于边AB.BC上，设角MNB=x，MN=L 试将L表示成x的函数，并求L的最小值

Answer 1

1/2BB'=lsinxlcosx/l=lsinxcosx
BB'cosx=AB=6 2lsinxcosxcosx=6
l=3/(sinxcosxcosx)
sinxcosxcosx=sinx(1-sin^2x)
x最大45°，x最小时BC边全部用来折叠即lcosx=12,3/sinxcosx=12,1/2=sin2x
x最小为15°
sinx=t
l=3/[(1-t^2)t](sin15°<t<1/√2)
f(t)=-t^3+t
f'(t)=-3t^2+1,
√1/3>1/2=sin30°
得出在（sin15°，√1/3)上单增，（√1/3,√1/2)单减
f(t)最大为f(√1/3)=√4/27
l最小为3/√4/27=4.5√3

Answer 2

饿 我写了啊 看看你能看懂不

MB=MB撇=L*COSX,B撇A=BA=MB-MO=MB*(1-COS(2X))

MB*B撇A=AB的平方（这步该懂吧 相似啊）

 再代入得到 L与X的关系式 剩下滴你别说不会啊