Question

数学概率的题…… 大家帮帮忙

从含有2件正品a、b和一件次品m的3件产品中每次任抽一件，去后不放回，连取两次，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率

在学校举办的游艺活动中，数学俱乐部班了一个掷骰子的游戏。玩这个游戏要花四张5角钱的票，一个游戏者掷一次骰子。如果掷到6，游戏者得到奖品，每个奖品要花俱乐部8远，俱乐部能指望从这个游戏中赢利吗？请做出解释

Answer 1

1.列树状图，很简单，
第一次 a b m
第二次 b m a m a b
取到一件次品的情况一共有am bm ma mb四种，所以P（取出的两件产品中恰有一件次品）=4/6=2/3
2.骰子有6个面，玩者正好投中6的概率是1/6，也就是说大约每玩6次能赢得奖品一次，玩6次一共要给这个俱乐部24张5角的票，俱乐部获得12元，而失去一个奖品只损失8元，所以能盈利

Answer 2

1、p=1/3+1/3=2/3
2、不能。赢得机会很小，1/6的机会

Answer 3

1、若第一次抽到次品概率是1/3*2/3=2/9
若第二次抽到次品概率是2/3*1/2=1/3
所以概率为2/9+1/3=5/9
2、能。对俱乐部来说，每次游戏发生损失的概率是1/6，损失金额8元，所以损失期望尾1/6*8=1.3333
" 玩这个游戏要花四张5角钱的票"是指游戏者要付2元，所以期望损失小于收益，俱乐部可以盈利。

Answer 4

1、 反过来思考，最后剩下的一件产品恰好是正品的概率为2/3，己所求的取出的两件产品中恰有一件次品的概率也为2/3。

2、 4*0.5-8*1/6=2/3>0
显然俱乐部收取的钱大于奖品所要花费的钱，所以俱乐部能从这个游戏中赢利。