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高中三角函数主要有正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数、正割函数、余割函数。
同时还有一类反三角函数,如反正弦函数、反余弦函数、反正切函数和反余切函数。
三角函数的公式比较多,有诱导公式、和差化积公式、积化和差公式、倍角公式、半角公式等。
同时还有一类反三角函数,如反正弦函数、反余弦函数、反正切函数和反余切函数。
三角函数的公式比较多,有诱导公式、和差化积公式、积化和差公式、倍角公式、半角公式等。
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对称轴是x=兀/2,利用中点公式求出来的。
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答:
三角形ABC中,B=60°,1/a、1/b和1/c为等差数列:
2/b=1/a+1/bc
即:2/b=(a+c)/(ac)
所以:2ac=ab+bc
A+C=180°-B=120°
根据正弦定理有:
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
所以:2sinAsinC=(sinA+sinC)sinB
所以:cos(A-C)-cos(A+C)=2sin[(A+C)/2]cos[(A-C)/2]*sinB
所以:cos(A-C)-cos120°=2sin60°cos[(A-C)/2]*sin60°
所以:2cos²;[(A-C)/2]-1+1/2=(3/2)cos[(A-C)/2]
所以:4cos²;[(A-C)/2]-3cos[(A-C)/2]-1=0
所以:{4cos[(A-C)/2]+1}*{cos[(A-C)/2]-1}=0
因为:A+C=120°,A和C是三角形内角
所以:cos[(A-C)/2]>0
所以:cos[(A-C)/2]-1=0
所以:(A-C)/2=0
所以:A=C=60°
所以:A=B=C
所以:三角形ABC是正三角形
三角形ABC中,B=60°,1/a、1/b和1/c为等差数列:
2/b=1/a+1/bc
即:2/b=(a+c)/(ac)
所以:2ac=ab+bc
A+C=180°-B=120°
根据正弦定理有:
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
所以:2sinAsinC=(sinA+sinC)sinB
所以:cos(A-C)-cos(A+C)=2sin[(A+C)/2]cos[(A-C)/2]*sinB
所以:cos(A-C)-cos120°=2sin60°cos[(A-C)/2]*sin60°
所以:2cos²;[(A-C)/2]-1+1/2=(3/2)cos[(A-C)/2]
所以:4cos²;[(A-C)/2]-3cos[(A-C)/2]-1=0
所以:{4cos[(A-C)/2]+1}*{cos[(A-C)/2]-1}=0
因为:A+C=120°,A和C是三角形内角
所以:cos[(A-C)/2]>0
所以:cos[(A-C)/2]-1=0
所以:(A-C)/2=0
所以:A=C=60°
所以:A=B=C
所以:三角形ABC是正三角形
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