Question

在如图所示的电路中，电源电压不变，当开关S闭合，滑片P置于滑动变阻器的b端时，电压表V1的示数为12V，电

在如图所示的电路中，电源电压不变，当开关S闭合，滑片P置于滑动变阻器的b端时，电压表V1的示数为12V，电流表A的示数为0.4A；当滑片P移至滑动变阻器的中点时，电压表V2的示数恰等于V1示数的一半．（滑片处于任何位置灯泡均可发光）求：（1）画出P在中点时的简化电路图．（2）滑动变阻器的最大阻值为多少欧？（3）滑片P由变阻器的b端移至中点过程中，灯泡E消耗的电功率变化了多少瓦？

Answer 1

（1）先根据电流表相当于导线、电压表相等于开路去掉电表可知，灯泡与滑动变阻器串联，电流表位于滑动变阻器与电源之间，电压表V₁并联在电流表与开关之间测电源的电压，V₂并联在灯泡E两端，如下图所示：

（2）当开关S闭合，滑片P置于滑动变阻器的b端时，灯泡与滑动变阻器的最大阻值串联，
电源的电压U=12V，电路中的电流I=0.4A，
∵串联电路中的总电阻等于各分电阻之和，
∴根据欧姆定律可得：
R_E+R=

U

I

=

12V

0.4A

=30Ω-------①
当滑片P移至滑动变阻器的中点时，灯泡与滑动变阻器阻值的一半串联，
∵电压表V₂的示数恰等于V₁示数的一半，
∴U_E=

1

2

U=

1

2

×12V=6V，
∵串联电路的总电压等于各分电压之和，
∴U_R=U-U_E=12V-6V=6V，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴R_E=

1

2

R-----------------②
把②式代入①式可得：
R_E=10Ω，R=20Ω；
（3）滑片P置于滑动变阻器的b端时灯泡消耗的电能：
P_E=I²R_E=（0.4A）²×10Ω=1.6W，
当滑片P移至滑动变阻器的中点时消耗的电功率：
P_E′=

UE2

RE

=

(6V)2

10Ω

=3.6W，
滑片P的由变阻器的b端移至中点过程中，灯泡E消耗的电功率变化：
△P=P_E′-P_E=3.6W-1.6W=2W．
答：（1）P在中点时的简化电路图如上图所示；
（2）滑动变阻器的最大阻值为20Ω；
（3）滑片P的由变阻器的b端移至中点过程中，灯泡E消耗的电功率变化了2W．