Question

（2011?北京二模）如图所示的电路中，电源两端电压U保持不变．当闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片P置于a

（2011?北京二模）如图所示的电路中，电源两端电压U保持不变．当闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片P置于a端时（a、b是滑动变阻器的两个端点），电压表的示数为U1，电流表的示数I1为1A，电阻R1消耗的电功率P1为6W，电阻R2消耗的电功率为P2．当闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片P置于b端时，电压表的示数为U2，电流表的示数为I2，电阻R2消耗的电功率为P2′．已知P2：P2′=1：9，U1：U2=7：3．求：（1）电流表的示数I2为多少安？（2）电源两端的电压U为多少伏？（3）当闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片P置于滑动变阻器中点时，通电2min，电阻R2放出的热量为多少焦？

Answer 1

设滑动变阻器的最大阻值为R₃，当闭合耐蠢开关S，将滑动变阻器的滑片P置于a端时，等效电路昌乎陪如图甲所示；当闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P置于b端时，等效电路如顷谈图乙所示．

（1）由图甲得：
R₁=

P1

I 2 1

=

6W

(1A)2

=6Ω，
由图甲、乙得：

P2

P′2

=

I 2 1 R2

I 2 2 R2

=

I 2 1

I 2 2

=

1

9

，即

I1

I2

=

1

3

，
解得：I₂=3A；
（2）

U1

U2

=

I1(R2+R3)

I2R2

=

R2+R3

3R2

=

7

3

解得：R₃=6R₂，
根据电源两端电压不变，由图甲、乙得：
I₁（R₁+R₂+R₃）=I₂（R₁+R₂），
解得：R₂=3Ω，
根据图乙得：
U=I₂（R₁+R₂）=3A×（6Ω+3Ω）=27V；
（3）当闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片P置于滑动变阻器中点时，通过R₂的电流
I=

U

R1+R2+ 1 2 R3

=