Question

初二数学难题，帮帮忙

Answer 1

线段DE的长不改变
过P点作PM ‖ BC交AC于M,知△APM为等边三角形
∴PM=AP=CQ
∵∠MPD=∠DQC, ∠PMD=∠DCQ
∴△PMD≌△QCD
∴DM=DC
∵△APM为等边三角形,PE⊥AM
∴AE=EM
∴AE+CD=EM+DM
即DE=AE+CD=1/2AC=1

Answer 2

1)过p点作PH⊥BC于H,设AP=t,则PB=2-t,CQ=t.
∴PH=PB*sin∠ABC=(2-t)√3/2
∵S△ABC=√3
∴S△PCQ=S△ABC=√3
即1/2t(2-t)√3/2=√3
解得t1=1-√5
t2=1+√5(舍去)
∴当AP的长为1-根号5时,三角形PCQ的面积与三角形ABC的面积相等.

2)线段DE的长不改变
过P点作PM‖BC交AC于M,知△APM为等边三角形
∴PM=AP=CQ
∵∠MPD=∠DQC, ∠PMD=∠DCQ
∴△PMD≌△QCD
∴DM=DC
∵△APM为等边三角形,PE⊥AM
∴AE=EM
∴AE+CD=EM+DM
即DE=AE+CD=1/2AC=1

Answer 3

尛星啦 ，
你好，根据你的题目，解答如下：
过P做PF平行与BC交AC于F， 设PA=x
△PAF 为等边三角形 ； AP=PF=x
△PFD ≌ △DCQ 得到DF=CD
又EF=AF/2=x/2
DF=(AC-x)/2=1-x/2
所以DE=EF+FD=x/2+1-x/2=1
所以DE为定值 1

祝学习进步！

Answer 4

作辅助线