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设双曲线方程为：X^2/a^2-y^2/b^2=1
因为直线y=x与双曲线有交点
所以联立方程组：X^2/a^2-y^2/b^2=1
y=x
（b^2-a^2）x^2-a^2b^2=0
△=4a^2b^2(b^2-a^2)≥0
因为：4a^2b^2＞0
所以：b^2-a^2≥0
再将b^2=c^2-a^2代入上式得：
c^2/a^2≥0
所以：离心率的取值范围 ：e≥2
因为直线y=x与双曲线有交点
所以联立方程组：X^2/a^2-y^2/b^2=1
y=x
（b^2-a^2）x^2-a^2b^2=0
△=4a^2b^2(b^2-a^2)≥0
因为：4a^2b^2＞0
所以：b^2-a^2≥0
再将b^2=c^2-a^2代入上式得：
c^2/a^2≥0
所以：离心率的取值范围 ：e≥2
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