Question

已知函数定义域为R，若存在常数m>0，对任意x∈R，有|f（x）|≤m|x|则称其为F函数， 则f(x)是R上奇函数...

已知函数定义域为R，若存在常数m>0，对任意x∈R，有|f（x）|≤m|x|则称其为F函数， 则f(x)是R上奇函数，且满足对一切x1x2均有|f(x1)－f(x2)|≤2|x1－x2|是F函数，为什么？（函数图）

Answer 1

f奇函数，故f(0)=0.
对任意x∈R，|f(x)|=|f(x)－f(0)|≤2|x－0|=2|x|。相当于存在m=2，满足F函数定义。

Answer 2

对任意x∈R，|f(x)|=|f(x)－f(0)|≤2|x－0|=2|x|。相当于存在m=2，满足F函数定义。

Answer 3

对任意x∈R，|f(x)|=|f(x)－f(0)|≤2|x－0|=2|x|。相当于存在m=2，满足F函数定义讨论当f(x)分别大于小于零时情况 带入即可

Answer 4

题有问题，f(x)是R上奇函数，则m就不存在