![](https://iknow-base.cdn.bcebos.com/lxb/notice.png)
奥数题(要详细步骤,不要列超过2元得方程)
题目:有一条长度为4200米的环形车道,甲车从A点出发35秒后,乙车从A点反向出发,两车在B点第一次迎面相遇。如果乙车出发的时候变换方向,即出发的时候和甲车保持同向,那么...
题目:有一条长度为4200米的环形车道,甲车从A点出发35秒后,乙车从A点反向出发,两车在B点第一次迎面相遇。如果乙车出发的时候变换方向,即出发的时候和甲车保持同向,那么乙车将在行驶完一圈之前追上甲车,并且追上甲车的地点恰好还在B点。乙车追上甲车之后立刻折返,甲车继续前进,那么两车会在距离A点300米的地方迎面相遇,求乙车的速度是多少??
展开
6个回答
展开全部
通过题目“有一条长度为4200米的环形车道,甲车从A点出发35秒后,乙车从A点反向出发,两车在B点第一次迎面相遇。如果乙车出发的时候变换方向,即出发的时候和甲车保持同向,那么乙车将在行驶完一圈之前追上甲车,并且追上甲车的地点恰好还在B点。”得知这两次中甲都是从A点到B,也就是说这两次用的时间是相同的。这时候看B,分别从A点一个是顺时针的到B,一个是逆时针的到B,用时间相同。也就是说A到B的距离为环形的一半,2100米。
根据题目的第三个条件:“乙车追上甲车之后立刻折返,甲车继续前进,那么两车会在距离A点300米的地方迎面相遇”,也就是说他们都是从B出发,一个顺时针的走,一个逆时针的走,且乙车走了2100+300=2400米,甲车走了2100-300=1800米。(因为乙车快)。他们的用时相同,所以甲乙的速度之比为1800:2400=3:4.
在第二个条件中,可以知道,乙是走了A到B为2100米时,甲走了2100/4*3=1575米。而剩下的米数是甲花35秒走完的。所以甲的速度为(2100-1575)/35=15米/秒
那么乙的速度就为15/3*4=20米/秒
根据题目的第三个条件:“乙车追上甲车之后立刻折返,甲车继续前进,那么两车会在距离A点300米的地方迎面相遇”,也就是说他们都是从B出发,一个顺时针的走,一个逆时针的走,且乙车走了2100+300=2400米,甲车走了2100-300=1800米。(因为乙车快)。他们的用时相同,所以甲乙的速度之比为1800:2400=3:4.
在第二个条件中,可以知道,乙是走了A到B为2100米时,甲走了2100/4*3=1575米。而剩下的米数是甲花35秒走完的。所以甲的速度为(2100-1575)/35=15米/秒
那么乙的速度就为15/3*4=20米/秒
展开全部
有一个隐藏的条件:不论乙正反出发,都相遇于B,换个简单的角度来想,甲始终都是一个方向开,开到B点的时间是固定的,用t表示!不论乙正反,那么乙到B点的时间为t-35,而速度是固定不变的,所以乙不论正反,行驶的距离是相等的,所以B点就是车道长度的中点,也就是B距离起点2100米。
设乙车速度为X,甲的速度为y。
2100/x=2100/y-35 (利用时间关系,相遇的时候,乙都是比甲晚走35秒)……1式
(2100+2100+300)/x=(2100+2100-300)/y-35 (与上式同理)……2式
2式减去1式可得:y=3x/4 ……3式
将3式带入1式,可求得x=20
所以乙车的速度是20米/秒
设乙车速度为X,甲的速度为y。
2100/x=2100/y-35 (利用时间关系,相遇的时候,乙都是比甲晚走35秒)……1式
(2100+2100+300)/x=(2100+2100-300)/y-35 (与上式同理)……2式
2式减去1式可得:y=3x/4 ……3式
将3式带入1式,可求得x=20
所以乙车的速度是20米/秒
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
两次甲车都是从A点到B点,所花时间相同,因此乙车两次的行程相等。而乙车第一次从A点到B点的方向与第二次的方向相反,也就是两次合起来走了全程,这样可知乙车从A点到B点恰好是全程的一半,即为2100米。可见,行半圈所用时间,甲车比乙车多用35秒,也就是同样行一圈,甲车比乙车多用70秒时间
而乙车追上上甲车后反向行驶,于是两车最后一次相遇时乙车行了2100+300=2400米,而甲车行了2100-300=1800米,可见甲乙两车的速度比为1800∶2400=3∶4
当路程相同时,甲乙两车的时间比等于速度比的倒数,也就是等于4∶3,即行一圈乙车所用时间是甲车的3/4,比甲车少用1-3/4=1/4的时间,故甲车行一圈的时间是70÷1/4=280秒,从而乙车行一圈的时间是280-70=210秒,速度为4.2÷210/3600=72千米/时
而乙车追上上甲车后反向行驶,于是两车最后一次相遇时乙车行了2100+300=2400米,而甲车行了2100-300=1800米,可见甲乙两车的速度比为1800∶2400=3∶4
当路程相同时,甲乙两车的时间比等于速度比的倒数,也就是等于4∶3,即行一圈乙车所用时间是甲车的3/4,比甲车少用1-3/4=1/4的时间,故甲车行一圈的时间是70÷1/4=280秒,从而乙车行一圈的时间是280-70=210秒,速度为4.2÷210/3600=72千米/时
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
能设俩个未知数么 先告诉你思路吧。你就这样想:有三辆车,第三俩车和乙车速度一样,那么先甲出发。过35秒后,剩下两辆速度一样的车也出发(一辆同方向,一辆反方向)。那么这样的话,三俩车会同时在B点集合。(条件是这么说的)
因为有两辆车速度一样,出发时间一样,所以相遇的地方就是距离A点2100米的地方。
这时候,去追的那辆车就回头(回头后和与另一辆车重叠了,就是一辆乙车了),一车速度快,所以最后和甲车相遇的地方是距离A点300米的地方。
假设甲车速度V 乙车速度V2
2100/v1=2100/v2+35(根据条件一)
1800/v1=2400/v2
解这俩方程就行
因为有两辆车速度一样,出发时间一样,所以相遇的地方就是距离A点2100米的地方。
这时候,去追的那辆车就回头(回头后和与另一辆车重叠了,就是一辆乙车了),一车速度快,所以最后和甲车相遇的地方是距离A点300米的地方。
假设甲车速度V 乙车速度V2
2100/v1=2100/v2+35(根据条件一)
1800/v1=2400/v2
解这俩方程就行
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
从了他们吧。。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询