Question

在天体运动中，将两颗彼此距离较近的行星称为双星，由于两星间的引力等于向心力而使它们在运动中距离保持

在天体运动中，将两颗彼此距离较近的行星称为双星，由于两星间的引力等于向心力而使它们在运动中距离保持不变，已知两个行星的质量分别为M1、M2，相距为L，求它们的角速度。

Answer 1

他们的万有引力为GM1M2/L∧2,,他们做圆周运动的角速度一样，设为α，则离心力F=M1*α∧2*R1=M2*α∧2*R2,则R1/R2=M2/M1,所以R1=M2/(M1+M2)*L，所以GM1M2/L∧2=M1*α∧2*M2/(M1+M2)*L,得到α∧2=G*(M1+M2)/L.