Question

如图，已知平行四边形ABCD中，DM⊥AC于M，BN⊥AC于N，用两种方法证明四边形DMBN为平行四。

如图，已知平行四边形ABCD中，DM⊥AC于M，BN⊥AC于N，用两种方法证明四边形DMBN为平行四。

Answer 1

证明：方法一：连接BD，与AC相交与点O．

∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AO=CO，BO=DO，
∵AE=CF，
∴EO=FO．
∴四边形BFDE是平行四边形．
方法二：可证△ABE≌△CDF，△ADE≌△CBF，
可得BE=DF，BF=DE．
∴四边形BFDE是平行四边形．

Answer 2

你可以先证DM平行且等于BN用全等三角形。也可以证明DN平行且等于MB，方法如上。

Answer 3

因为DM,BN都垂直也AC,所以DM平行与BN,又因为ABCD是平行4平形,所以DM等于BN. 因为DM平行BN且相等,所以DMBN是平行4边形,