Question

一个数学二次函数的题目【后天中考】在线等！！

某公司生产某种产品每件成本20元，在四十天内限售量与时间x的关系为y=2x+96。前20（包括20）天价格y1与天数x的关系为y=1/4x+25（x为整数），后20天（不包括20，包括40）价格y2与天数x的关系式为y=-1/2x+40。
问题：在实际销售的前20天中该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润（a＜4），公司发现前20天，每天扣除捐款后日销售量利润随时间t的增大而增大，求a的取值范围。
我希望过程。可以加QQ395601451讲一下，谢了
是-2x+96

Answer 1

解：
【公式】
日利润＝日销售量×每件利润

我们设前20天日销售利润为W1元，则
W1＝(－2x＋96)(1/4x＋25－20－a)
＝－1/2x²＋(14＋2a)x＋480－96a
此二次函数开口向下
对称轴x＝[－(14＋2a)]/[2×(－1/2)]＝14＋2a
∵1≤x≤20，日销售量利润随时间x的增大而增大
∴14＋2a≥20
即a≥3时
又a＜4
∴3≤a＜4
故a的取值范围是：3≤a＜4

由于昨晚看到题目时，感到怪怪的
所以没有回答．

Answer 2

设S为扣除捐赠后的利润。
S=（1/4x+5-a）（2x+96）0<=x<=20
S=(-1/2x+20)（2x+96）21<=x<=40
在前20天，S=1/2x^2+(34-2a)x+480-96a,要使0<=x<=20时S是增函数，2a-34<0(对称轴)貌似题目有错。

Answer 3

根据题意，前20天，日销售量利润=(2x+36)(x/4+25-20-a)
=（2x+36)(x/4+5-a)
=(1/2)x^2+(19-2a)x+36(5-a)
是一个开口向上的抛物线
已知日销售量利润随时间t的增大而增大
则时间t在对称轴右半轴，即t≥x=19-a
已知t≤20
则19-a≤20
解得a≥1
已知a<4
所以a的取值范围为1≤a<4