Question

解关于x的不等式:a(x-1)除以x-2大于等于1(a大于等于0)

Answer 1

[a(x-1)] / (x-2) ≥ 1 (a ≥0)
a*[1+1/(x-2)] ≥ 1
（1）当a=0时，0≥1，矛盾，无解；
（2）当a=1时，1+1/(x-2) ≥ 1，得到x-2＞0，{x | x＞2}；
（3）当0＜a＜1时，1+1/(x-2) ≥ 1/a，1/(x-2) ≥ (1-a)/a＞0，
得到 0＜ x-2 ≤ a/(1-a)
{x | 2＜ x ≤ 2+a/(1-a)}
（4）当a＞1时，1+1/(x-2) ≥ 1/a，1/(x-2) ≥ (1-a)/a，且(1-a)/a＜0
得到 x-2 ≤ a/(1-a)，或x-2 ＞0
{x | x ≤2+ a/(1-a) ，或x＞2}

Answer 2

把1移过去，同分
然后自己讨论吧，注意a的取值