在△ABC中，已知a∶b∶c=2∶4∶6，则2sinB/3sinC-5sinA=______
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因为sinB=b/2R，sinC=c/2R，sinA=a/2R（R为△ABC外接圆半径）
所以，2sinB/（3sinC-5sinA）=（2b/2R）/（3c/2R-5a/2R）=2b/（3c-5a）
因为a∶b∶c=2∶4∶6=1：2：3，于是b=2a，c=3a
2sinB/（3sinC-5sinA）=4a/（9a-5a）=1。
所以，2sinB/（3sinC-5sinA）=（2b/2R）/（3c/2R-5a/2R）=2b/（3c-5a）
因为a∶b∶c=2∶4∶6=1：2：3，于是b=2a，c=3a
2sinB/（3sinC-5sinA）=4a/（9a-5a）=1。
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