Question

已知等差数列an中,a2=9,a5=21, （1.）求{an}的通项公式 ，，

（2）令bn= 2 ^ an，求数列{bn}的前n项和Sn

（第一问我已经求出来了，，an=4n+1，，第2问怎么办啊。。？我知道往里带，可我就是不会啊，，，）

Answer 1

an=4n+1
bn=2^4n+1
b(n+1)/bn=2^[4(n+1)+1]/2^(4n+1)=2^4=16
因此 bn是首相为32，等比q为16的等比数列
所以 数列{bn}的前n项和Sn=b1[q^（n-1)]/(q-1)=32(16^n -1)/15

Answer 2

(2).解：bn=2^an=2^(4n+1)=16^n+2
Sn=b1+b2+...+bn
=16^1+2+16^2+2+...+16^n+2
=(16+16^2+...+16^n)+2n
=16(16^n-1)/15+2n
=16(2^4n -1)/15+2n

Answer 3

bn= 2 ^ an=2^ (4n+1)
bn÷b(n-1)=[2^ (4n+1)]÷[2^ (4n-3)]=2^ [(4n+1)-(4n-3)]=2^ 4=16
所以数列bn是一个以16为公比的等比数列
b1=2^ (4+1)=32
所以Sn=[32(1-16^ n)]÷(1-16)=(32/15)[(16^ n)-1]

Answer 4

bn/b(n-1)=2^an/2^a(n-1)=2^4 所以bn是以首项b1为32 共比为16等比数列 Sn=32（16^n-1）/15

Answer 5

bn=2^(4n+1)=2^(4n)*2=2*(16^n)

Answer 6

bn=2*16^n;
Sn=32*(16^n-1)/15;