Question

已知向量a=（cosα，sinα），b=(cos5α，sin5α），若向量a乘向量b+1=0，求sin2α+cos2α的值

写下步骤，thank you!

Answer 1

解：由题意可知cosαcos5α+sinαsin5α=-1,即cos4α=-1=2cos2α^2-1,故cos2α=0,同理sin2α=±1,故sin2α+cos2α=±1,（具体是1还是-1取决于α大小）

Answer 2

这种东西按定义一步一步算就出来了
ab +1 = cosa cos5a +sinasin5a +1 = cos6a +1=0
所以6a = pi
2a=pi/3
代入 sin2a+cos2a就得到(1+根号3)/2了