已知f（x）为二次函数且f（x+1）+f（x-1）=2x平方-4x求f（x）？
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设f(x)=ax²+bx+c
f(x+1)+f(x-1)
=2ax²+2bx+2a+2c
对应系数相等
2a=2
2b=-4
2a+2c=0
a=1
b=-2
c=-1
∴f(x)=x²-2x-1
f(x+1)+f(x-1)
=2ax²+2bx+2a+2c
对应系数相等
2a=2
2b=-4
2a+2c=0
a=1
b=-2
c=-1
∴f(x)=x²-2x-1
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设f(x)=ax²+bx+c
f(x+1)+f(x-1)
=a(x+1)²+b(x+1)+c+a(x-1)²+b(x-1)+c
=2ax²+2bx+2a+2c=2x²-4x
所以2a=2，2b=-4，2a+2c=0
得a=1，b=-2，c=-1
f(x)=x²-2x-1
f(x+1)+f(x-1)
=a(x+1)²+b(x+1)+c+a(x-1)²+b(x-1)+c
=2ax²+2bx+2a+2c=2x²-4x
所以2a=2，2b=-4，2a+2c=0
得a=1，b=-2，c=-1
f(x)=x²-2x-1
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f(x)=x²-2x-1
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