已知三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱与底边边长都相等，A1在底面ABC上的射影为BC边的中点D
已知三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱与底边边长都相等，A1在底面ABC上的射影为BC边的中点D，则异面直线AB与CC1所成的角的余弦值为：A、(√3)/4B、(√5)/4...
已知三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱与底边边长都相等，A1在底面ABC上的射影为BC边的中点D，则异面直线AB与CC1所成的角的余弦值为：
A、(√3)/4 B、(√5)/4 C、(√7)/4 D、3/4
请把这题的图画一下呗，解答过程知道里一大堆，我想要图。谢谢！！ 展开
A、(√3)/4 B、(√5)/4 C、(√7)/4 D、3/4
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解：设BC的中点为D，连接A1D、AD、A1B，易知θ=∠A1AB即为异面直线AB与CC1所成的角；
并设三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长为1，则|AD|=(√3)/2 ，|A1D|= 1/2，|A1B|=(√2)/2 ，
由余弦定理，得cosθ=( 1+1-1/2)/2=3/4 ．
故选D．
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GamryRaman
2023-06-12 广告
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