已知函数f(x)=cx/2x+3(x不等于-3/2)且满足f[f(x)]=x,求c的值
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f[f(x)]=x(x≠-3/2)
即f[cx/2x+3]=x(x≠-3/2)
化简为c²=2cx+6x+9
∵x≠-3/2
当x＝-3/2时，c²=-3c
∴ c≠0或-3
即f[cx/2x+3]=x(x≠-3/2)
化简为c²=2cx+6x+9
∵x≠-3/2
当x＝-3/2时，c²=-3c
∴ c≠0或-3
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直接代入（下面式子中， ^ 符号表示 幂/次方，注意根据括号理清计算顺序）
f[f(x)]
=c[cx/(2x+3)]/{2*[cx/(2x+3)]+3}
=c^2 x/(2cx+6x+9)
=x
约分得 c^2 = 2cx+6x+9
于是得：
1.c^2=9
2.2c+6=0
解得c= -3
f[f(x)]
=c[cx/(2x+3)]/{2*[cx/(2x+3)]+3}
=c^2 x/(2cx+6x+9)
=x
约分得 c^2 = 2cx+6x+9
于是得：
1.c^2=9
2.2c+6=0
解得c= -3
参考资料： http://zhidao.baidu.com/question/296251154.html
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