Question

急！！设y=f(x)是R上的奇函数，且x属于R时，都有f(x+2)=-f(x)

1.证明y=f(x)是周期函数并求周期

2.试证x=1是函数图像的对称轴

Answer 1

1. 因为f(x+2)=-f(x)所以-f(x)=f(x-2)既f(x-2)=f(x+2)也就有f(x)=f(x+4)所以是周期函数，周期为4. (二)函数为奇函数，所以f(x+2)=f(-x)既对称轴为x=（（x+2)+(-x))/2所以关于x=1对称！！

Answer 2

f[[x+2]+2]=f[-[x+2]].f[x+4]=-f[x+2]又-f[x+2]=f[x],f[x+4]=f[x]所以周期是4 不白之冰魄的回答不太常规