Question

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标（10,0），点B的坐标（8,0），点C,D在以OA为直径的半圆m上

且四边形OCDB是平行四边形，求点C的坐标。

Answer 1

过点M作MF⊥CD于点F，则CF= 1/2CD=4，过点C作CE⊥OA于点E，由勾股定理可求得MF的长，从而得出OE的长，然后写出点C的坐标．解答：解：∵四边形OCDB是平行四边形，B（8，0），
∴CD∥OA，CD=OB=8
过点M作MF⊥CD于点F，则CF= 1/2CD=4
过点C作CE⊥OA于点E，
∵A（10，0），
∴OE=OM-ME=OM-CF=5-4=1．
连接MC，则MC= 1/2OA=5
∴在Rt△CMF中， MF=根号（MC的平方-CF的平方）=根号（5的平方-4的平方）=3
∴点C的坐标为（1，3）

Answer 2

解：∵四边形OCDB是平行四边形，B（8，0），
∴CD∥OA，CD=OB=8，过点M作MF⊥CD于点F，
则CF=12CD=4，
过点C作CE⊥OA于点E，
∵A（10，0），
∴OE=OM-ME=OM-CF=5-4=1，
连接MC，则MC=12OA=5，
∴在RT△CMF中，MF=3，
∴点C的坐标为（1，3）；

Answer 3

解：已知四边形OCBD为平行四边形
∴CD＝OB＝8
连接MC，并过点M作MN⊥CD于N
则△MNC为直角三角形，
且CM＝OM＝OA/2＝5，NC＝ND＝CD/2＝4
根据勾股定理，得：MN＝3
过点C作CH⊥OM于H，
则四边形CHMN是矩形
∴CH＝MN＝3，HM＝CN＝4
∴OH＝OM－HM＝1
∴点C的坐标为(1，3)

Answer 4

在平面直角坐标系中，点A的坐标是（10.0）点B的坐标是（8.0），点CD在以OA为直径的半圆M上，且四边形OCBD为平行四边形，求点C的坐标
解：已知四边形OCBD为平行四边形
∴CD＝OB＝8
连接MC，并过点M作MN⊥CD于N
则△MNC为直角三角形，
且CM＝OM＝OA/2＝5，NC＝ND＝CD/2＝4
根据勾股定理，得：MN＝3
过点C作CH⊥OM于H，
则四边形CHMN是矩形
∴CH＝MN＝3，HM＝CN＝4
∴OH＝OM－HM＝1
∴点C的坐标为(1，3)