Question

如图,在直角三角形ABC中,角ACB=90°,以AC为直角边的圆O与AB边交于点D，过点O作圆O的切线，交BC于点E，

求证：点E是边BC的中点。
请大家快些

Answer 1

连接CD
∵∠ACB=90°，AC为⊙O直径，
∴EC为⊙O切线，且∠ADC=90°；
∵ED切⊙O于点D，
∴EC=ED，培历薯烂族
∴∠ECD=∠EDC；
∵∠B+∠ECD=∠BDE+∠EDC=90°，
∴∠配者B=∠BDE，
∴BE=ED，
∴BE=CE．

追问

∴EC为⊙O切线？且∠ADC=90°？
∵ED切⊙O于点D？
AC切圆O于点D

追答

∵EC为⊙O切线°，∴∠ACB=90，
AC为⊙O直径，
、∠ADC=90°

Answer 2

http://zhidao.baidu.com/question/157275358.html?an=0&si=10 第扮芦一态缺睁帆岁问是的

Answer 3

连接DC,过E点作AB的垂线于F 显然DC平行于EF 且慎前ED=EC 很容易得镇者出∠BDE=∠DBE,所以F为中点 平行定御孝薯理可得E也为中点。得证！ 尽快给分哟！