如果cosα^2 -cosβ^2=a,则sin(α+β)sin(α-β)
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cosα^2 -cosβ^2
=(cosa+cosb)(cosa-cosb)
=2cos((a+b)/2)*cos((a-b)/2)*[-2sin((a+b)/2)*sin((a-b)/2]
=-[2sin((a+b)/2)*cos((a+b)/2][2sin((a-b)/2)*cos((a-b)/2)]
=-sin(α+β)sin(α-β)
sin(α+β)sin(α-β)=-a
=(cosa+cosb)(cosa-cosb)
=2cos((a+b)/2)*cos((a-b)/2)*[-2sin((a+b)/2)*sin((a-b)/2]
=-[2sin((a+b)/2)*cos((a+b)/2][2sin((a-b)/2)*cos((a-b)/2)]
=-sin(α+β)sin(α-β)
sin(α+β)sin(α-β)=-a
追问
=2cos((a+b)/2)*cos((a-b)/2)*[-2sin((a+b)/2)*sin((a-b)/2]
怎么来的
追答
和差化积公式
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