Question

已知AB垂直平面ACD，DE垂直平面ACD，AC=AD，DE=2AB，F为CD的中点。求证AF平行平面BCE

Answer 1

已知，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，可得：AB∥DE；
延长DA、EB相交于点G；（题中需要加个条件：B、E在平面ACD的同侧）
因为，AB∥DE ，DE = 2AB ，
所以，DG = 2AG ，可得：AD = DG-AG = AG ；
则有：AF是△DCG的中位线，可得：AF∥GC ；
因为，AF∥GC，GC在平面BCE上，
所以，AF∥平面BCE。