椭圆外一点P使得PF1PF2=0,求e的取值范围

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可杰17
2022-09-10 · TA获得超过950个赞
知道小有建树答主
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设椭圆方程为x2/a^2+y^2/b^2=1,焦点为F2(c,0),F1(-c.0)
设椭圆一一点为P(x,y)
∵PF1PF2=0
∴(-c-x)(c-x)+y^2=0
即x^2+y^2-c^2=0
1-y^2/b^2+y^2/a^2-e^2=0
将y代入,可得e∈[根号2/2,1)
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