Question

ABCD四名学生按任意次序站成一排试求下列事件的概率 A在边上？A和B都在边上?A或B都在边上？A个B都不在边上

要详细过程说明

Answer 1

A在边上：
则A有两个位置可选，其他3人全排列；即：2C1*3P3＝2*3*2＝12（种）
A和B都在边上：
AB两人，在边上的两个位置全排列；其他两人再全排列：2P2*2P2＝2*2＝4（种）

可以逆向考虑：除去都不在边上的情况即可；也就是先做第四问；
AB都不在边上：
与AB都在边上的情况完全相同，可以理解为在中间两个位置全排列，其他2人再在边上全排列；
所以是：2P2*2P2＝4（种）
由于总共有：4P4＝24（种）
所以第三问A或B在边上的有：
24－4＝20（种）

所以概率依次是：
12/24=1/2
4/24=1/6
20/24=5/6
4/24=1/6

Answer 2

首先算出全部的种类有A44＝24种，1.A在边上，有两种可能，左边或右边，其余三个人排列A33＝6种，一共2×6＝12种，所以概率为12/24＝1/2. 2.AB都在边上，有A22＝2种，其余两人排列A22＝2种，一共2*2＝4种，所以概率为4/24＝1/6 3.A或B在边上，2*2*2＋2*2*2＝16种，所以概率为16/24＝2/3 4.AB都不在边上一共有2*2＝4种，所以概率为4/24＝1/6 爪机打字好辛苦的，望采纳#^_^#