Question

初一下的证明三角形内角和等于180度的3种方法，帮帮忙呗！！很急的纳！！

Answer 1

答: 三角形内角和等于180°;至少有8种方法说明,如下:
1. 将一个三角形的三个角分别往内折，三个角刚好组成一平角，所以为180度.
2. 在一个顶点作他对边的平行线，用内错角证明。
3做三角形ABC
过点A作直线EF平行于BC
角EAB=角B
角FAC=角C
EAB+角FAC+角BAC=180
角BAC+角B+角C=180
4. 内角和公式（n-2）*180
5.设三角形三个顶点为A、B、C，分别对应角A、角B、角C；过点A做直线l平行于直线BC，l与射线AB组成角为B'，l与射线AC组成角为C'，角B'与角B、角C'与角C分别构成内错角，根据平行线内错角相等定理，可得：三角形的内角和=角A+角B+角C=角A+角B'+角C'=180度
6.延长三角形ABC各边，DAB=C+B,EBA=A+C,FCA=A+B
所以DAB+EBA+FCA=2A+2B+2C=360(三角形外角和为360）
所以A+B+C=180
7.延长三角形一条边，形成一个三角形的外交。很容易发现这个角和与它相临的三角形内角相加为一平角（180度），所以它们是邻补角。再过这个内角的顶点作一条直线平行于这个角的对边，将那个外交分成两个角。利用两直线平行，同位角相等，内错角相等，可以证明三角形另外两个角分别于这个外交分出来的两个角相等。则三角形三个内角之和就等于其中那个内角加上它的邻补角，即为180度
8.将三个一样大小的三角形在三个对应角的位置上,分别标上三个字母A,B,C.然后将第一个三角形的A角,第二个三角形的B角,第三个三角形的C角,拼在一起,这时它们的下边(或上边)就正好形成一条直线.即三个角形成了一个平角.就是说三个角的度数和是一百八十度.而这三个角是三角形的三个内角

Answer 2

1. 用拼图法，这也是证明题常用的方法,把三个角剪下来放在一起，
2. △ABC中，延长BC到D，过C作CE‖BA
∴∠B＝∠ECD（同位角相等），且∠A＝∠ACE（内错角相等）
∵∠ACB＋∠ACE＋∠ECD＝180°（平角）
把上述角代换，得：
∠ACB＋∠B＋∠A＝180°
∴三角形内角和等于180度

3.延长三角形ABC各边，∠DAB=∠C+∠B,∠EBA=∠A+∠C,∠FCA=∠A+∠B
所以∠DAB+∠EBA+∠FCA=∠2A+∠2B+∠2C=360(三角形外角和为360）
所以∠A+∠B+∠C=180

Answer 3

1、将任意三角形的任意两个角剪下，拼到第三个角上，可以发现三角形的三个角拼起来可以构成一个平角，平角为180度。
2、画出三角形ABC，过角A作平行于BC边的平行线，则设角A左边的角为角1,右边的角为角2，根据两直线平行，内错角相等，可以得到角1=角B，角2=角C，又由于角1+角A+角2=180度（平角），所以角A+角B+角C=180度。
3、……

Answer 4

在rtabe和rtcad中
bae=90-adc，
acd=90-adc，
ab=ac
所以
rtabertcad
所以
be=ad
又因为
d为ab的中点
故
be=ad=bd；
由
beac
和
acab
得
beab
故
ebf=90-abc=90-45=45=abf
于是
bp为等腰三角形bde的顶角平分线，即底边的垂直平分线，
所以
bc垂直不分de.

Answer 5

貌似不是要求的哦~