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如图,AB.AC分别是圆o的直径和弦,d为弧bc的中点,DE垂直于AC于E.DE=6厘米,CE=2
如图,AB.AC分别是圆o的直径和弦,d为弧bc的中点,DE垂直于AC于E.DE=6厘米,CE=2厘米。(1)求证:DE是圆o的切线,(2),求弦AC的长。(3)求直径A...
如图,AB.AC分别是圆o的直径和弦,d为弧bc的中点,DE垂直于AC于E.DE=6厘米,CE=2厘米。(1)求证:DE是圆o的切线,(2),求弦AC的长。(3)求直径AB的长
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(1)连接BC,OD交BC于点F
∵AB是⊙O的直径
∴∠ACB=90°
∵DE⊥AC
∴DE‖BC
∵D为弧BC的中点
∴OD⊥BC
∴OD⊥DE
∴DE是⊙O的切线
(2)
∵DE 是⊙O的切线
∴ED*DE=EC*EA
∴36=2*EA
∴EA=18
∴AC=16
(3)
由(1)可得四边形CEDF是矩形
∴CF=DE=6,CB=12
∵AC=16
根据勾股定理可得AB=20
∵AB是⊙O的直径
∴∠ACB=90°
∵DE⊥AC
∴DE‖BC
∵D为弧BC的中点
∴OD⊥BC
∴OD⊥DE
∴DE是⊙O的切线
(2)
∵DE 是⊙O的切线
∴ED*DE=EC*EA
∴36=2*EA
∴EA=18
∴AC=16
(3)
由(1)可得四边形CEDF是矩形
∴CF=DE=6,CB=12
∵AC=16
根据勾股定理可得AB=20
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