Question

一个等差数列 前n项和为25，前2n项和为100 ，求前3n项的和

Answer 1

在等差数列中有：
Sn、S2n-Sn 、S3n-S2n········也成等差数列，因此可得：
Sn+S3n-S2n=2(S2n-Sn)
S3n=3S2n-3Sn 因：Sn=25, S2n=100
所以可得：
S3n=3(100-25)=225

Answer 2

∵3n项的和-2n项和=2n项和-n项和
∴3n项的和-100=100-25
3n项的和=175

有不明白的地方再问哟，祝你学习进步，更上一层楼！ (*^__^*)

Answer 3

j解：
因为 an为等差数列，
所以 Sn，S2n，S3n-S2n 也成等差数列
所以 2（S2n-Sn）=Sn + （S3n-S2n）
所以 S3n = 3（S2n-Sn）
= 3（100-25）
= 225