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此函数在此区间上连续，且在0点的极限是无穷，所以无上界。或者用反证法也可证明。设上界为M，那么当取x在（0，1/,1）之间的任意值，y的值都会大于M，所以无界。
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反证法：
假设1/x在（0,2）上有界，不妨设M>2
则 |1/x|≤M
取 x=1/(2M)
则|1/x|=2M>M
与假设矛盾，
所以，假设不成立
所以 函数y=1/x在（0，2）上无界
假设1/x在（0,2）上有界，不妨设M>2
则 |1/x|≤M
取 x=1/(2M)
则|1/x|=2M>M
与假设矛盾，
所以，假设不成立
所以 函数y=1/x在（0，2）上无界
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