Question

如图，三角形ABC为等边三角形，AB=6，P是AB上的一个动点

知△ABC为等边三角形，AB=6，P是AB边上的一个动点（与A、B不重合)
2010-5-3 18:00 提问者： 最初94 | 悬赏分：5 | 浏览次数：1615次
已知△ABC为等边三角形，AB=6，P是AB边上的一个动点（与A、B不重合），过P作AB的垂线与BC相交于D点，以点D为正方形的一个顶点，在△ABC内作正方形DEFG，其中D、E在BC上，F在AC上。
（1）设BP的长为 ，正方形DEFG的边长为 ，写出 关于 的函数解析式及定义域；
（2）当BP=2时，求CF的长；
（3）△GDP是否可能成为直角三角形？若能，求出BP的长；
若不能，请说明理由。
只要答案，不要过程。

Answer 1

(1)设BP长为x，正方形DEFG边长为y：那么x,y的函数解析式为：y=(3-x)*(3-√3）（其中x的定义域为：6-3√3≤x<3
(2)当BP=2时，CF=2√3-2
(3)△GDP可能成为直角三角形，BP=6-3√3，
说明：当点G在AB上时，在△三角形内的正方形是最大的。

Answer 2

(1)y=(3-x)*(3-√3）（6-3√3≤x<3）
(2)CF=2√3-2
(3)△GDP可能成为直角三角形，BP=6-3√3，
说明：当点G在AB上时，在△三角形内的正方形是最大的。

Answer 3

没有图。