Question

（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系（ρ，θ）（ρ＞0，0≤θ＜ π 2 ）中，曲线ρ=2sinθ

（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系（ρ，θ）（ρ＞0，0≤θ＜ π 2 ）中，曲线ρ=2sinθ与ρ=2cosθ的交点的极坐标为______．

Answer 1

两式ρ=2sinθ与ρ=2cosθ相除得tanθ=1， ∵0≤θ＜ π 2 ， ∴θ= π 4 ， ∴ ρ=2sin π 4 = 2 ， 故交点的极坐标为（ 2 ， π 4 ）． 故答案为：（ 2 ， π 4 ）．