设方程x²+2（1+a）+（3a²+4ab+4b²+2）=0，有实根，求a，b的值
2个回答
展开全部
x²+2(1+a)x+(3a²+4ab+4b²+2)=0
△=4(1+a)²-4(3a²+4ab+4b²+2)
=4a²+8a+4-12a²-16ab-16b²-8
=-8a²+8a-4-16ab-16b²≥0
∴2a²-2a+1+4ab+4b²≤0
(a²-2a+1)+(a²+4ab+4b²)≤0
(a-1)²+(a+2b)²≤0 ①
而(a-1)²≥0，(a+2b)²≥0
∴(a-1)²+(a+2b)²≥0 ②
联立①②，得a-1=0，a+2b=0
∴a=1，b=-1/2
△=4(1+a)²-4(3a²+4ab+4b²+2)
=4a²+8a+4-12a²-16ab-16b²-8
=-8a²+8a-4-16ab-16b²≥0
∴2a²-2a+1+4ab+4b²≤0
(a²-2a+1)+(a²+4ab+4b²)≤0
(a-1)²+(a+2b)²≤0 ①
而(a-1)²≥0，(a+2b)²≥0
∴(a-1)²+(a+2b)²≥0 ②
联立①②，得a-1=0，a+2b=0
∴a=1，b=-1/2
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
你对这个回答的评价是？
展开全部
a=1 b=-1/2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
