Question

三角函数求值域的例题及解析

三角函数,有定义域限制的求值域题怎么做,
比如2sin (2X+π/3) -π/6≤x≤π/6的值域,内层变形到0≤2x+π/3≤2π/3,在乘以一个外层sin,答案写的是0≤sin (2X+π/3)≤1,为什么是1?怎么得的?2π/3根据诱导公式不应该是1-π/3吗,我问同学同学学说画图,能不能不画图,太耽误时间,有没有关于这类型的题只结算的方法.太急了

Answer 1

∵0≤2x+π/3≤2π/3
又：0＜π/2＜2π/3
当2x+π/3=π/2时,最大值=sin(π/2)=1
所以最大值1