如图AB是⊙O的直径,点N是半圆的中点,点C为弧AN上一点,NC=√3,则BC-AC的值
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解：过N作NM⊥CN交CB于M，连接NA和NB
∵N是半弧中点，∴∠NCB=45度
从而NC=NM
得NB=NA，∠NMB=∠NCA=135度，∠NBC=∠NAC
从而∠MNB=∠CNA
∴三角形MNB≌三角形CNA
∴MB=CA
所以CB-CA=CB-MB
=CM
=√(CN^2+NM^2)
=√(√3^2+√3^2)
=√6
∵N是半弧中点，∴∠NCB=45度
从而NC=NM
得NB=NA，∠NMB=∠NCA=135度，∠NBC=∠NAC
从而∠MNB=∠CNA
∴三角形MNB≌三角形CNA
∴MB=CA
所以CB-CA=CB-MB
=CM
=√(CN^2+NM^2)
=√(√3^2+√3^2)
=√6
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