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若函数f(x)=a^x(a>0 a≠1)在【-1,2】上的最大值为4,最小值为m,且函数g(X)=(1-4m)根号x在
1个回答
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1. a>1 f(x)=a^x 是增函虚告携数
x=2 最大值=a^2=4 a=2
x=-1 最小友旦值=2^-1=1/2 m=1/2
g(x)=(1-4m)√x=-√x 在【0,正无穷)上是减函数,不合题意 舍
2. 0<a<1 f(x)=a^x 是减函数
x=-1 最大值=a^(-1)=4 a=1/4
x=2 最差伏小值=(1/4)^2=1/16 m=1/16
g(x)=(1-4m)√x=3/4√x 在【0,正无穷)上是增函数,合题意
所以 a=1/4
x=2 最大值=a^2=4 a=2
x=-1 最小友旦值=2^-1=1/2 m=1/2
g(x)=(1-4m)√x=-√x 在【0,正无穷)上是减函数,不合题意 舍
2. 0<a<1 f(x)=a^x 是减函数
x=-1 最大值=a^(-1)=4 a=1/4
x=2 最差伏小值=(1/4)^2=1/16 m=1/16
g(x)=(1-4m)√x=3/4√x 在【0,正无穷)上是增函数,合题意
所以 a=1/4
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