Question

已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边，a cosC+√3 a sinC-b-c＝0

（1）求A
（2）若a＝2，三角形ABC的面积为√3，求b,c

Answer 1

（1）做AC的垂线BM，垂直AC与M。
设CM为d，BM为e，AM为f。则d+f=b。
cosC=d/a，sinC=e/a。所以方程式就可以化为d+根3e-b-c=0，又d=b-f，所以根3e-f-c=0。所以f=根3e-c。
因为BM垂直于AC，所以cosA=f/c=（根3e-c）/c，sinA=e/c，
所以e=c*sinA，代入得，cosA=（根3*c*sinA-c）/c=根3*sinA-1。
所以A=60°。
不好意思，第二小题没想出来。

Answer 2

c分别为三角形ABC三个内角A、B、C的对边，a cosC+√3a sinC－b－c=0由于sinC>0,我们有√3sinA-cosA-1=0,故sin(A-pi/6)=sin(pi/6)。由