Question

已知函数y=-（x-1）²+1，当t≤x≤t+1时，求函数的最小值和最大值

已知函数y=-（x-1）²+1，当t≤x≤t+1时，求函数的最小值和最大值

Answer 1

解：对称轴为x=1 开口向下
故当t>=1时，则函数当t≤x≤t+1时，为减
则此时最小值为f(t),最大值为f(t+1)
当t+1<=1即t<=0时，则函数当t≤x≤t+1时，为增
则此时最大值为f(t),最小值为f(t+1)
当0<t<1且1-t<=t+1-1即0<t<=1/2则此时对称轴在[t,t+1],
故此时最小值为f(t+1),最大值为f(1)
当1/2<t<1时，则此时对称轴在[t,t+1],
故此时最小值为f(t),最大值为f(1)
综上所述……（具体表达式自己代入算）

Answer 2

采用分段考虑的思想。
首先画出完整的函数图像。
【1】当t+1<=1时max=-（t+1-1）²+1,min=-（t-1）²+1
【2】当t+1<=1.5，>1时max=1, min=-（t-1）平方+1
【3】当t>0.5，<=1时max=1,min=-（t+1-1）²+1
【4】当t>1时min=-（t+1-1）²+1,max=-（t-1）²+1

Answer 3

0 1

追问

过程，过程啊啊啊啊啊！！！！！