Question

若方程（x－1）（x²-2x＋m）＝0的三个实数根可看作一个三角形三边的长， （1）求m的取值范围

若方程（x－1）（x²-2x＋m）＝0的三个实数根可看作一个三角形三边的长，
（1）求m的取值范围
（2）当△ABC为直角三角形时，求m的值和△ABC的面积
谢谢！要解题思路和过程

Answer 1

方程的一个根为x=1
设另外两根为a，b
不妨假设a≥b
方程x^2-2x+m=0有两根，则：
△=4-4m≥0
m≤1
根据韦达定理
a+b=2
ab=m
(a-b)^2=(a+b)^2-4ab=4-4m
0≤a-b<1
(a-b)^2<1
4-4m<1
m>3/4
所以m的范围是：
3/4<m≤1

追问

谢谢，第一题懂了，第二题麻烦教教我，谢谢！